Schon früh führten ihn Stipendien in die USA, darunter an die Harvard-Universität (Boston) und die Vanderbilt Universität (Nashville), später folgten verschiedene Aufenthalte als Gastprofessor in den Vereinigten Staaten. Seit 2005 ist Pape Direktor für Unfallchirurgie in der Orthopädischen Klinik der Universität Pittsburgh. Pape ist verheiratet und hat zwei Töchter.

Zu seinen klinischen Schwerpunkten gehört die Versorgung von Patienten mit Wirbel- und Beckenbrüchen sowie von mehrfach verletzten Patienten (Polytraumata). Mit der Rekrutierung Papes stellt das Aachener Uniklinikum die Weichen für den Ausbau der Unfallchirurgie zum Traumazentrum. In diesem Zusammenhang ist auch die geplante Errichtung eines neuen Hubschrauberlandesplatzes auf einer Empore vor dem Klinikumsgebäude zu sehen.